Solución: ejercicio 1

Enunciado: 

Determinar la circunferencia según los siguientes datos:
1º Segmento punto A a punto B de longitud 5m.
2º Angulo alfa= 30º


Razonamiento:

Para determinar la circunferencia, recordamos el concepto del arco capaz, apuntes-arco-capaz-sobre-un-segmento.

Hallaremos el centro del arco capaz o circunferencia del segmento AB desea forma:

1º- Obtendremos una recta tangente que forma un ángulo de 30 grados con el segmento AB.

2º- Mediatriz de AB con la recta perpendicular a la tangente desde el punto B. 
      intersección de las dos rectas seria el centro de la circunferencia.

Figura realizada por MjtGráfica con Geogebra

Para saber mas de cómo se resuelve este Ejercicio pincha aquí.

Construcción del arco capaz
El punto P observa al segmento AB (cuerda de la circunferencia) bajo un determinado ángulo (alfa). Al desplazarse sobre dicha circunferencia el ángulo permanece invariante.
Los segmentos PA y PB varian por tanto en longitud, pero no el ángulo que forman. Este concepto permite determinar una construcción elemental para, dado el segmento AB y el ángulo alfa, determinar el centro de la circunferencia descrita.
Si el punto P se desplaza hasta coincidir con el punto B, el segmento AP se convierte en el AB, y el segmento BP se convierte en la tangente a la circunferencia, por lo que la tangente en B forma alfa grados con el segmento AB.
La tangente y el radio que pasa por el punto de contacto son ortogonales
Para construir el arco capaz, o determinar la circunferencia, simplemente determinaremos su centro como intersección de la mediatriz de AB con la recta perpendicular a la tangente en B (que determinaremos previamente)   piziadas.com