Apuntes: Arco capaz

GEOMETRIA MÉTRICA

¿Qué es el Arco capaz?

"El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se «ve» con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices de los ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento" f. WIKIPEDIA

Arco capaz de un segmento:  

Lugar geométrico obtenido en una circunferencia permitido por la relación entre el ángulo inscrito y el ángulo central.

Por sus numerosas aplicaciones es de gran importancia en la geometría métrica.

La propiedad descrita a continuación permite enunciar la definición del Arco capaz sobre un segmento.

• Los puntos de una circunferencia, vértices de triángulos (P), cuya base común es una cuerda (AB) de la circunferencia tienen la propiedad de tener asociado en ese vértice P un mismo ángulo.  Dicho ángulo se corresponde con la mitad del ángulo central que abarca dicha base (cuerda)

Compruébalo tú mismo, ...mueve el Punto P y verás que el ángulo se mantiene.

     

Arco capaz de un segmento AB visto bajo un ángulo α dado es el lugar geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ve el segmento AB bajo el mismo ángulo α.  (Wikipedia)